Άλγεβρα ΙΙ

Εξοικειωθείτε με την Άλγεβρα ΙΙ

Η Άλγεβρα ΙΙ μπορεί να φαίνεται πολλή—συναρτήσεις, γραφήματα, τριγωνομετρία, μιγαδικοί αριθμοί. Αλλά δεν χρειάζεται να τα καταλάβετε μόνοι σας. Έχουμε δημιουργήσει μια μεγάλη γκάμα αριθμομηχανών για να σας καθοδηγήσουν σε κάθε βήμα, να ελέγξουν τις απαντήσεις σας ή ακόμα και να εξηγήσουν τι συμβαίνει.

Είτε σχεδιάζετε μια παραβολή, λύνετε ανισώσεις ή δουλεύετε με εκθετική αύξηση, αυτά τα εργαλεία είναι εδώ για να κάνουν τα πράγματα πιο εύκολα.

Εργαλεία που Κάνουν τα Δύσκολα Μέρη Λιγότερο Απογοητευτικά

Προσπαθείτε να βρείτε τις ρίζες ενός πολυωνύμου; Χρησιμοποιήστε τον Υπολογιστή Ριζών Πολυωνύμου για να το αναλύσετε γρήγορα. Αν αντιμετωπίζετε μιγαδικές ρίζες, ο Υπολογιστής Μιγαδικών Ριζών μπορεί να σας καθοδηγήσει, και ο Υπολογιστής Θεωρήματος De Moivre βοηθά στη μετατροπή πολικών μορφών όταν χρειάζεται.

Όταν οι εκφράσεις γίνονται περίπλοκες, ο Υπολογιστής Απλοποίησης Εκφράσεων είναι σωτήριος. Μπορείτε επίσης να εναλλάσσετε μορφές με τον Υπολογιστή Μιγαδικού Αριθμού σε Πολική Μορφή ή να πάτε προς την αντίθετη κατεύθυνση με τον Υπολογιστή Πολικής Μορφής σε Μιγαδικό Αριθμό.

Ορίστε μερικά ακόμα που είναι χρήσιμα: - Υπολογιστής Παραγοντοποίησης Τριωνύμων και Υπολογιστής Παραγοντοποίησης για να σπάσετε τα πράγματα σε πιο εύκολα μέρη. - Υπολογιστής Αξιολόγησης για να ελέγξετε αν βάλατε σωστά τους αριθμούς. - Υπολογιστής Βαθμού και Συντελεστή Πρώτου Όρου για να κατανοήσετε καλύτερα πώς συμπεριφέρεται το πολυώνυμό σας.

Μπορείτε επίσης να βρείτε μηδενικά με—το μαντέψατε—τον Υπολογιστή Μηδενικών. Και αν είστε περίεργοι για το πώς ξεκινά ή τελειώνει ένα γράφημα, ο Υπολογιστής Συμπεριφοράς Άκρων μπορεί να το δείξει κι αυτό.

Γραφήματα, Σχήματα και Κίνηση—Οπτική Βοήθεια στα Μαθηματικά

Τα γραφήματα μπορούν να πουν πολλές ιστορίες. Για να καταλάβετε τι λένε, ο Υπολογιστής Γραφημάτων είναι ένα καλό σημείο εκκίνησης. Είτε είναι μια γραμμή, καμπύλη ή κύκλος, το να βλέπετε το οπτικό βοηθά να γίνει κατανοητό.

Προσπαθείτε να καταλάβετε παραβολές ή υπερβολές; Ο Υπολογιστής Παραβολής και ο Υπολογιστής Υπερβολής είναι εκεί για αυτό.

Χρειάζεται να εμβαθύνετε σε σχήματα; Δοκιμάστε: - Υπολογιστής Κωνικών Τομών για ελλείψεις, κύκλους και άλλα. - Υπολογιστής Τομών για να βρείτε πού το γράφημα τέμνει τους άξονες. - Υπολογιστής Απόστασης Μεταξύ Δύο Σημείων και Υπολογιστής Απόστασης 3D για προβλήματα πραγματικού κόσμου. - Υπολογιστής Μέσου Σημείου αν προσπαθείτε να βρείτε το κέντρο μεταξύ δύο σημείων.

Θέλετε να περιστρέψετε ένα σχήμα γύρω από ένα σημείο; Χρησιμοποιήστε τον Υπολογιστή Περιστροφής—αυτός κάνει τα μαθηματικά για εσάς.

Η Τριγωνομετρία Δεν Χρειάζεται να Είναι Αγώνας

Η τριγωνομετρία μπορεί να φαίνεται δύσκολη στην αρχή, αλλά βοηθά να ξεκλειδώσετε πολλά προβλήματα στην Άλγεβρα ΙΙ. Ο Υπολογιστής Τριγωνομετρίας μας καλύπτει πολλές κοινές συναρτήσεις.

Χρειάζεστε βοήθεια με γωνίες ή μήκη πλευρών; Δοκιμάστε: - Υπολογιστής Νόμου Ημιτόνων - Υπολογιστής Νόμου Συνημιτόνων

Έχουμε επίσης συγκεκριμένους υπολογιστές για κάθε τριγωνομετρική συνάρτηση και τις αντίστροφές τους: - Υπολογιστές Ημιτόνου, Συνημιτόνου και Εφαπτομένης - Υπολογιστές Αντίστροφου Ημιτόνου, Αντίστροφου Συνημιτόνου και Αντίστροφης Εφαπτομένης - Επίσης: Υπολογιστές Τέμνουσας, Συντέμνουσας και Συνεφαπτομένης με τις αντίστροφες εκδόσεις τους

Θέλετε να πάτε πέρα από την τυπική τριγωνομετρία; Ο Υπολογιστής Υπερβολικού Ημιτόνου και ο Υπολογιστής Αντίστροφου Υπερβολικού Ημιτόνου μπαίνουν σε αυτό το πεδίο.

Και αν δουλεύετε με ταυτότητες, ο Υπολογιστής Τριγωνομετρικών Ταυτοτήτων μπορεί να σας βοηθήσει να επιβεβαιώσετε αν η αναδιαταγμένη εκδοχή σας είναι σωστή.

Υπολογισμοί, Βήμα προς Βήμα

Μερικές φορές λύνετε εξισώσεις. Άλλες φορές, ελέγχετε αν δύο συναρτήσεις λειτουργούν μαζί. Έχουμε εργαλεία για να βοηθήσουμε και στα δύο.

Ο Υπολογιστής Επίλυσης Εξισώσεων λειτουργεί με μία εξίσωση, ενώ ο Υπολογιστής Συστημάτων Εξισώσεων χειρίζεται περισσότερες από μία ταυτόχρονα.

Μπορείτε επίσης: - Να χρησιμοποιήσετε τον Υπολογιστή Ανισώσεων για να ελέγξετε σχέσεις μικρότερου/μεγαλύτερου. - Να δοκιμάσετε τον Υπολογιστή Κανόνα του Cramer αν λύνετε ένα σύστημα με πίνακες. - Να χρησιμοποιήσετε τον Υπολογιστή Πράξεων σε Συναρτήσεις για να προσθέσετε, αφαιρέσετε, πολλαπλασιάσετε ή διαιρέσετε δύο συναρτήσεις.

Θέλετε να μάθετε τι συμβαίνει όταν βάζετε μια συνάρτηση μέσα σε μια άλλη; Ο Υπολογιστής Σύνθετων Συναρτήσεων δείχνει ακριβώς πώς λειτουργεί.

Περισσότεροι Χρήσιμοι Βοηθοί που Μπορεί να Μην Γνωρίζετε

Μερικοί υπολογιστές καλύπτουν ειδικούς ρόλους, και είναι καλό να τους γνωρίζετε αν η εργασία σας ή η επανάληψη για το τεστ πάρει άλλη τροπή.

Για παράδειγμα: - Υπολογιστής Αντίστροφης Συνάρτησης σας βοηθά να αναστρέψετε συναρτήσεις. - Υπολογιστής Φυσικού Λογαρίθμου και Υπολογιστής Λογαρίθμου φροντίζουν για λογάριθμους με βάση e, βάση 10 ή οποιαδήποτε βάση θέλετε. - Υπολογιστής Εκθετικής Συνάρτησης λειτουργεί καλά όταν μοντελοποιείτε αύξηση ή φθορά. - Χρησιμοποιήστε τον Υπολογιστή Εκθετικής Αύξησης για προβλήματα λέξεων που μιλούν για διπλασιασμό ή αύξηση με την πάροδο του χρόνου.

Αν επεκτείνετε κάτι σαν ((x + y)^n), ο Υπολογιστής Διωνυμικής Επέκτασης εξοικονομεί χρόνο. Και αν δουλεύετε με συνδυασμούς, ο Υπολογιστής Διωνυμικού Συντελεστή βοηθά να βρείτε τιμές όπως "10 επιλέξτε 3."

Στη συνέχεια, υπάρχει ο Υπολογιστής Παραγοντικού για όταν χρειάζεται να πολλαπλασιάσετε πολλούς φθίνοντες αριθμούς—και ο Υπολογιστής Προβλήματος Διαμαντιού, τέλειος για εξάσκηση παραγοντοποίησης.

Χρειάζεται να πάτε από μια περίπλοκη έκφραση σε μερικά κλάσματα; Ο Υπολογιστής Αποσύνθεσης σε Μερικά Κλάσματα μπορεί να τα χωρίσει καθαρά.

Θέλετε να εξασκηθείτε στην πρόσθεση ή αφαίρεση πολυωνύμων; Έχουμε έναν υπολογιστή ακριβώς για αυτό.

Δοκιμάστε οποιονδήποτε από αυτούς τους υπολογιστές—είναι έτοιμοι όταν είστε κι εσείς.